Conseil de conception pour systèmes d’arrosage : calcul des taux d’application

Le taux d’application des arroseurs que vous avez sélectionnés pour le projet doit être calculé afin de déterminer dans un premier temps s'il dépasse le taux d’infiltration du sol (ce qui ne doit pas être le cas), puis, dans un second temps, s'il fournit suffisamment d’eau pendant des délais de fonctionnement acceptables pour satisfaire aux exigences d’arrosage (ce qui doit être le cas).

Le taux d'application moyen est exprimé en millimètres par heure.

Une formule simple permet de calculer le taux d’application pour les arroseurs. Elle utilise la zone située dans l’espacement des arroseurs et les mètres cubes par heure appliqués à cette zone.

Cette formule est la suivante :

La constante de 96,3 (1 000) est déduite de la manière suivante :
1 gallon d’eau = 231 po³  1 pi² = 144 po²

1 000 mm = 1 m

Question :  Si un gallon d’eau a été appliqué à 1 pi², quelle est la hauteur d’eau en pouces ?

231 po³/gal  =  1,604 pouces de haut
144 po²/pi²

L’un des multiplicateurs de la moitié supérieure de l’équation correspond aux gallons par minute appliqués par les arroseurs. Pour convertir cette valeur en gallons par heure, nous devons multiplier par 60 minutes. Pour intégrer cela à la constante, nous multiplions 1,604 x 60 minutes et nous obtenons 96,3 pour la formule. (Dans la version de la formule utilisant les unités du système international, étant donné que les multiplicateurs sont déjà en mètres cubes par heure, il n’est pas nécessaire de convertir la valeur 1 000 avant de l’utiliser dans la formule.)

Exemple pour quatre arroseurs à impact en cercle complet

Étudions un exemple de calcul du taux d’application pour quatre arroseurs à impact en cercle complet. Chaque arroseur présente une portée du jet de 12 m à 3 bar, avec un débit de 1 m³/h. Les arroseurs sont disposés en carrés et espacés de 12 m. 

Chaque arroseur en cercle complet délivre seulement 1/4 de son débit dans la zone située entre les quatre arroseurs. Les 3/4 restants du motif de rotation de chaque arroseur sont pulvérisés en dehors de la zone. Avec un total de 1 m³/h par arroseur, seul 0,25 m³/h est pulvérisé par chaque arroseur dans la zone située entre eux. Lorsque quatre arroseurs fournissant 0,25 m³/h sont réunis, ils équivalent à un arroseur en cercle complet de 1 m³/h. Avec des arroseurs en cercle complet, vous pouvez utiliser l'équivalent du débit d’un arroseur comme valeur en mètres cubes pour la formule de calcul du taux d’application.

La formule de cet exemple est la suivante :

Le calcul ci-dessus indique que si les arroseurs, espacés de cette manière, disposent de la pression requise, ils pulvériseront l’eau à un débit de 6,9 mm par heure. 

Exemple pour quatre arroseurs à impact en demi-cercle

Reprenons l’espacement de 12 m x 12 m de l’exemple précédent et étudions ces mêmes arroseurs dans une configuration en demi-cercle.

Avec les mêmes spécifications de performance de 1 m³/h par arroseur et tous les arroseurs configurés en demi-cercle, la formule est la suivante : 

Même si le schéma représente huit arroseurs, nous nous intéressons uniquement à la zone située entre quatre arroseurs adjacents. La valeur de 2 m³/h a été déterminée en additionnant la part du débit de chaque arroseur ayant contribué à la zone. Lorsque chaque arroseur est configuré en demi-cercle, une moitié de son débit est pulvérisée dans le carré tandis que l’autre moitié est diffusée dans le motif voisin. Le débit par arroseur était donc de 0,5 m³/h multiplié par quatre arroseurs, ce qui est égal à un total de 2 m³/h. 

Exemple pour quatre arroseurs (angle)

Les arroseurs ont des secteurs de couverture fixes et certains disposent de débits proportionnels à la surface. Examinons le calcul du taux d’application pour quatre arroseurs situés dans l’angle d’une zone de pelouse. Les statistiques sont les suivantes :
 

Le schéma des espacements doit être le suivant :

La quantité totale d’eau déversée sur la zone par ces arroseurs à débit proportionnel à la surface est la suivante :
 

La formule de calcul du débit pour cet exemple est la suivante : 

Vous savez désormais que vous devez escompter un débit de 47 mm/h. 

Calcul de l’espacement triangulaire entre des arroseurs

Calculer le taux d’application d’un espacement triangulaire est tout aussi simple que pour un espacement carré ou rectangulaire. La principale différence est de calculer la hauteur du motif avant de l’utiliser comme l’une des dimensions dans la formule.
Dans cet exemple, de grands arroseurs sont espacés de 21 m (d’une tuyère à l’autre) selon un motif triangulaire. Le débit de chacun de ces arroseurs en cercle complet est de 6,33 m³/h.

Le schéma est le suivant :

Un bon exemple illustrant l’utilisation de la méthode de bascule des motifs est l’espacement des arroseurs souvent conçu pour le champ extérieur d’un terrain de baseball. Le concepteur doit commencer par un espacement rectangulaire derrière la troisième base, puis, en suivant la courbe extérieure de la zone non gazonnée des lignes de base, passer graduellement à des motifs de parallélogramme puis de triangle derrière la seconde base, et revenir à nouveau à des motifs rectangulaires derrière la première base. Cette méthode de bascule pour l’espacement des arroseurs doit se poursuivre jusqu’aux arroseurs en cercle partiel situés le long de la clôture du champ extérieur.

L’une des dimensions du motif d’espacement est de 21 m, il s'agit de l’espacement entre les arroseurs et l’autre dimension est la hauteur du motif, l’espacement entre les rangées d’arroseurs. 

La hauteur correspond à l’espacement multiplié par 866.

Dans ce cas, notre calcul de la hauteur est le suivant :
21 m x 0,866 = 18,19 m

Les dimensions à utiliser dans la formule du taux d’application (TA) pour cette situation sont 21 m x 18,19 m. 

Le moyen le plus simple de calculer le TA pour les motifs triangulaires est de les traiter comme des parallélogrammes, en utilisant quatre arroseurs au lieu de trois. Lorsque l'on examine   le motif sous la forme d'un parallélogramme, on constate que deux des arroseurs contribuent moins au secteur (et diffusent donc une quantité moindre de leur débit dans la zone) que les deux autres. Les deux autres arroseurs présentent toutefois un débit proportionnellement supérieur de sorte que le débit total correspond à celui de quatre arroseurs dans une configuration rectangulaire.

        
Le calcul du taux d’application de cet exemple est le suivant :

À présent que le calcul du taux d’application vous a été expliqué, vous pouvez résoudre quelques problèmes types relatifs aux éléments couverts par ces conseils d’arrosage. Vous pouvez retrouver des exercices à la page 47 du manuel de conception de l’arrosage de Rain Bird, puis comparer vos réponses avec celles de la section Solutions page 90.

Ces conseils sont extraits du manuel de conception de l’arrosage.